0.5^0.2与0.2^0.5比大小

详细过程

2025-12-17 19:11:53

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回答1：

解答：
利用中间量
0.2^0.2
考察幂函数y=x^0.2
在（0，+∞）上是增函数
0.5>0.2
∴ 0.5^0.2>0.2^0.2 -------①
考察指数函数y=0.2^x
在（0，+∞）上是减函数
0.5>0.2
∴ 0.2^0.2>0.2^0.5 ------②
由①②，
0.5^0.2>0.2^0.5

回答2：

0.5^0.2=(1/2)^(1/5)=1/(2开五次方）
0.2^0.5=(1/5)^(1/2)=1/(5开平方）
2开五次方＜5开平方
0.5^0.2＞0.2^0.5