如图，根据题意AC⊥BC,AD‖BC
∵AD+AC+BC=12
∴AD+BC=12-AC
由梯形面积公式得:
S=[(AD+BC)×AC]÷2=16
把AD+BC=12-AC代入得:
[(12-AC)×AC]÷2=16
解得AC=4或8
当AC=4时把它代入[(AD+BC)×AC]÷2=16解得AD+BC=8
当AC=8时把它代入[(AD+BC)×AC]÷2=16解得AD+BC=4
过点D作DE⊥BC于E
∵AC⊥BC,DE⊥BC且AD‖BC
∴四边形ACDE为矩形
∴AD=CE AC=DE
∴AD+BC=CE+BC=BE
∴当AC=DE=4时BE=8 当AC=DE=8时BE=4
在Rt△BDE中由勾股定理：
BD²=DE²+BE²=4²+8²=80 或者 BD²=DE²+BE²=8²+4²=80
∴BD=80的算术平方根=4倍根号5
即另一条对角线长度为4倍根号5厘米
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